ДРОБИ (ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ). ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЕЛ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ

1. Обыкновенные дроби
Если пирог разрезать на 8 равных частей, то каждую из этих частей называют долей. Так как пирог был разрезан на 8 частей, то каждая доля
равна i пирога. Если бы пирог был разрезан на 10 частей, то каждая доля была бы равна пирога.
Дробью называют число, состоящее из нескольких долей единицы (в том числе и из одной доли). Например, если в обед съели 5 долей пирога, это означает, что имеется в виду

Наименьшее общее краткое (НОК)
Из общих кратных двух (или нескольких) чисел особо выделяют то, которое является наименьшим общим кратным этих чисел.
Примеры: наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 равно 24, а наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21.
Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и Ъ.

Кратным натуральному числу а называют натуральное число, которое делится на а без остатка.
Примеры:
а) для числа 18 кратными являются числа: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126 и т. д.;

Правило: чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1)разложить их на простые множители;
2)выписать те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
3)найти произведение этих множителей.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два делителя: единицу и само это число.

Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Правило: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.
Примеры:
а)680 делится на 10;
б)104 не делится на 10 без остатка.
Правило: если запись натурального числа оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.

Делители числа
Делителем натурального числа а называют натуральное число, на которое а делится без остатка.
Примеры:
а)число 18 имеет шесть делителей: 1, 2, 3, 6, 9, 18;
б)число 25 имеет 3 делителя: 1, 5, 25;
в)число 73 имеет 2 делителя: 1 и 73.

Переместительное свойство

Правило: сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.
а + Ь — b + а
Пример. 308 + 1427 = 1427 + 308. При любом способе сложения результат равен 1735.
Правило: произведение чисел не изменяется при перестановке множителей.
а • b = Ъ • а

Пример. 14 • 108 = 108 • 14.