Переместительное свойство

Правило: сумма чисел не изменяется при перестановке слагаемых.
а + Ь — b + а
Пример. 308 + 1427 = 1427 + 308. При любом способе сложения результат равен 1735.
Правило: произведение чисел не изменяется при перестановке множителей.
а • b = Ъ • а

Пример. 14 • 108 = 108 • 14.

Сочетательное свойство

Правило: чтобы прибавить к сумме двух чисел третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.
(а + Ь) + с = а + (Ь + с)

Примеры:
а)(327 + 84) + 116 = 327 + (84 + 116) = 327 + 200 =527;
б)(4083+ 576)+ 5917 = (576+ 4083)+ 5917= 576 +(4083 + 5917) = 576 + 10 ООО = 10 576.
Правило: чтобы умножить произведение двух чисел на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

(а • Ь) • с = а • (Ь • с)

Примеры:
а)(7 • 25) • 8 = 7 • (25 • 8) = 7 • 200 = 1400;
б)(50 • 23) • 40 = (23 • 50) • 40 = 23 • (50 X 40)=23 • 2000 = 46 ООО.

Распределительное свойство

Правило: для того чтобы умножить сумму двух чисел на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

(а + Ь) т с = а • с + Ъ • с

Примеры:
а)(17 + 8) • 5 = 17 • 5 + 8 • 5 = 85 + 40 = 125;
б)24 • 19 + 76 • 19 = (24 + 76) • 19 = 100 X 19 =1900.
Правило: для того чтобы умножить разность двух чисел на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.
(а - Ъ) • с = а • с - b • с
Примеры:
а)(28-19) • 3 = 28 • 3-19 • 3 = 84-57 = 27;
б)317 • 213 - 217 • 213 = (317 - 217) • 213 = 100 • 213 = 21 300.

Статьи по математике

Деление натуральных чисел

Умножение натуральных чисел

Вычитание натуральных чисел