Наименьшее общее краткое (НОК)
Из общих кратных двух (или нескольких) чисел особо выделяют то, которое является наименьшим общим кратным этих чисел.
Примеры: наименьшее общее кратное чисел 8 и 12 равно 24, а наименьшее общее кратное чисел 3 и 7 равно 21.
Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а, и Ъ.

Нужно запомнить:
1)если одно из двух натуральных чисел делится на другое число, то большее из этих двух чисел является их наименьшим общим кратным;
2)если два (или более двух) числа являются взаимно простыми, то наименьшее общее кратное этих чисел равно их произведению.
Примеры:
а)НОК (9; 18) = 18;
б)НОК (2; 8; 16) = 16, так как 8 делится на 2, а 16
делится на 8;
в)НОК (7; 10) = 70, так как 7 и 10 — взаимно простые числа;

г) НОК (5; 9; 11) = 495, так как 5, 9, 11 — взаимно простые числа и 5 • 9 • 11 = 495.
В некоторых случаях наименьшее кратное двух чисел находят устно.
Примеры:
а)НОК (12; 18) = 36;
б)НОК (18; 30) - 90;
в)НОК (5; 10; 12) = 60;
г)НОК (14; 8) = 56.
Однако устно, например, не так просто найти наименьшее общее кратное чисел 360 и 825.
Правило: чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1)разложить их на простые множители;
2)выписать множители, входящие в разложение (лучше наиболее длинное) одного из чисел;
3)добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4)найти произведение получившихся множителей.