Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Правило: если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится без остатка на 10.
Если запись натурального числа оканчивается другой цифрой, то оно не делится без остатка на 10.
Примеры:
а)680 делится на 10;
б)104 не делится на 10 без остатка.
Правило: если запись натурального числа оканчивается цифрами 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится.

Примеры:
а)370 и 1485 делятся без остатка на 5;
б)числа 537 и 4008 без остатка на 5 не делятся.
Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называют четными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.
Натуральные числа называют четными, если они оканчиваются четной цифрой, и нечетными, если они оканчиваются нечетной цифрой.
Правило: если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится без остатка на 2, а если нечетной цифрой, то число без остатка не делится на 2.
Короче говоря, четное число делится на 2, нечетное не делится на 2.
Примеры:
а)8, 60, 574 — делятся на 2;
б)13, 25, 1001 — не делятся на 2.
Правило: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3. Если сумма цифр не делится на 3, то и число не делится на 3.
Примеры:
а)276 делится на 3, так как 2 + 7 + 6 = 15, а 15 делится на 3;
б)563 не делится на 3, так как 5 + 6 + 3 = 14, а 14 не делится на 3.
Правило: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Если сумма цифр числа не делится на 9, то и число не делится на 9.
Примеры:
а)5787 делится на 9, так как 5 + 7 + 8 + 7= 27, а 27 делится на 9;
б)359 не делится на 9, так как 3 + 5 + 9 = 17, а 17 не делится на 9.
Правило: число делится на 4, если число, составленное из двух последних цифр данного числа, делится на 4.
Примеры:
а)78 536 делится на 4, так как 36 делится на 4;
б)8422 не делится на 4, так как 22 не делится на 4.
Правило: число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. В противном случае оно на 6 не делится.
Примеры:
а)2862 делится на 6, так как 2862 делится и на 2, и на 3;
б)3754 не делится на 6, так как 3754 не делится на 3

Математика:

Свойства действий над числами

Деление натуральных чисел

Делимость чисел. Делители и кратные