МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ

Величину, равную половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называют кинетической энергией:

E_k=m?²/2
Изменение кинетической энергии тела за некоторый промежуток времени равно работе, совершенной за это время силой, действующей на тело:

A=?E_k

Если работа силы по любой замкнутой траектории равна нулю, силу называют потенциальной. Работа потенциальных сил не зависит от того, по какой траектории тело движется, а определяется только начальным и конечным положением тела. Нуль отсчета потенциальной энергии выбирается произвольно. Величину, равную работе, которую должна совершить потенциальная сила, чтобы переместить тело из рассматриваемого положения в нулевое, называют потенциальной энергией тела.
Для разных видов сил существуют разные формулы потенциальной энергии. Например, для тела, взаимодействующего с Землей и находящегося на высоте h над ее поверхностью,
Е_п= mgh
(нулевое положение — поверхность Земли), а для упругодеформированной пружины жесткостью k, растянутой на величину х,

E_п=kx²/2
(нулевое положение — точка, где х = 0).
Работа потенциальных сил равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

A=-?E_П
Сумму кинетической и потенциальной энергий тела называют его полной механической энергией. Если система тел консервативна (т. е. на нее действуют лишь не зависящие от времени потенциальные силы), то для нее справедлив закон сохранения механической энергии: при любых процессах, происходящих в системе тел, ее полная механическая энергия остается неизменной, т. е.
Е = const.
В этом случае при всяком увеличении кинетической энергии потенциальная энергия уменьшается ровно на столько же, и наоборот.